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les angles que fait cette même droite avec les directions des $x',y',z',$ angles qui pourront s’étendre ainsi que $a,b,c,$ depuis zéro jusqu’à la demi-circonférence : on aura, d’après une formule connue,

$\cos i=\cos a\cos l+\cos b\cos l'+\cos c\cos l''.$

On aura aussi

${\frac {x-x'}{\rho }}=\cos l,\quad {\frac {y-y'}{\rho }}=\cos l',\quad {\frac {z-z'}{\rho }}=\cos l''\,;$

et au moyen de ces diverses valeurs, celles de $\lambda ,\lambda ',\lambda '',$ deviendront

${\begin{aligned}\lambda \ \ &=-{\frac {h^{3}\delta }{\rho ^{3}}}(3\cos i\cos l\ \ -\cos a),\\\lambda '\ &=-{\frac {h^{3}\delta }{\rho ^{3}}}(3\cos i\cos l'\ -\cos b),\\\lambda ''&=-{\frac {h^{3}\delta }{\rho ^{3}}}(3\cos i\cos l''-\cos c)\,;\end{aligned}}$

d’où l’on conclut pour la résultante de ces trois forces :

${\frac {h^{3}\delta }{\rho ^{3}}}{\sqrt {3\cos ^{2}i+1}},$

abstraction faite du signe. Elle atteindra son maximum et sera égale à ${\frac {2h^{3}\delta }{\rho ^{3}}},$ quand le point $M$ sera situé sur l’axe qui répond aux angles $a,b,c.$ Sa direction coïncidera alors avec cet axe, et dans tous les cas elle sera comprise dans le plan de ce même axe et de la droite $CM.$

Cette action d’un élément magnétique sur un point $M$ qui en est à une distance sensible, est équivalente à celle d’une petite aiguille aimantée dont la direction serait déterminée par les angles $a,b,c,$ et qui contiendrait, à chacun de ses pôles une quantité convenable de fluide libre : $2h$ étant sa longueur, et son milieu répondant au point $C,$ cette quantité de fluide devra être égale à $-{\frac {1}{2}}h^{3}\delta .$ La direction de cette petite aiguille indiquera le sens de l’aimantation du corps $A,$