Désignons aussi par le côté d’un cube équivalent en volume à l’élément magnétique. Soit un point quelconque de sa surface représentons par ses trois coordonnées apportées à des axes menés par le point et parallèles à ceux des et par sa distance au point dont la valeur se déduira de celle de en y augmentant de Soit l’épaisseur de la couche magnétique au point évaluée dans le sens de la normale à la surface ; appelons l’élément différentiel de cette surface au même point : le produit sera l’élément de volume de la couche magnétique en ce point
Nous appellerons fluide libre en un point quelconque, l’excès du fluide boréal sur le fluide austral qui s’y trouve: ce fluide sera nul dans l’intérieur de l’élément magnétique positif en différentes parties de sa surface, et négatif dans les autres parties. Représentons par la quantité de ce fluide contenue dans l’élément de sorte que le coefficient \int x soit une quantité positive ou négative, qui exprime le fluide libre que renfermerait l’unité de volume, dont tous les élémens seraient dans le même état que Puisque les deux fluides boréal et austral sont en quantités égales dans la totalité de la couche mince qui termine chaque élément magnétique, il s’ensuit que l’intégrale de étendue à la surface entière d’un élément, devra être égale à zéro. Ainsi, en supprimant le facteur constant nous aurons l’équation
À cause de la petitesse supposée de par rapport à on pourra, dans le calcul de l’action exercée sur le point par l’élément magnétique que nous considérons, traiter comme un infiniment petit, lors même que l’on aura égard aux dimensions de cet élément. D’après cela, l’action de sur une particule magnétique située en sera exprimée
