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Le thermomètre libre qui indiquait la température de l’air marquait $12^{\mathrm {d} }{\frac {1}{2}}.$

La température de la sphère s’est élevée au-delà de $100^{\mathrm {d} }$ (division octogésimale). Alors on la séparée du foyer et on l’a exposée isolément à l’air ; elle était suspendue par deux cordons de soie, qui passaient dans deux anneaux extrêmement petits fixés à la surface. On a essuyé la surface, afin de faire disparaître les taches que la flamme aurait pu laisser. Le thermomètre s’est abaissé successivement. La table suivante donne, 1.^o les valeurs du temps, 2.^o les élévations correspondantes du thermomètre de la sphère depuis $63^{\mathrm {d} }$ jusqu’à $43^{\mathrm {d} },$ 3.^o les élévations du thermomètre libre.

${\begin{array}{llllll}\scriptstyle {\text{Valeurs}}&\scriptstyle {\text{Différence}}&\scriptstyle {\text{Valeur de }}z,&\scriptstyle {\text{Valeur de }}a,&\scriptstyle {\text{Valeur de }}y,&\scriptstyle {\text{Valeur de }}\alpha \\\scriptstyle {\text{du temps }}t.&\scriptstyle {\text{des temps}}.&\scriptstyle {\text{température}}&\scriptstyle {\text{température}}&\scriptstyle {\text{élévation}}&\scriptstyle {\text{dans}}\\&&\scriptstyle {\text{de la sphère}}.&\scriptstyle {\text{de la chambre}}.&\scriptstyle {\text{au-dessus de}}&\scriptstyle {\text{l’équation}}\\&&\scriptstyle {\text{Le thermomètre}}&\scriptstyle {\text{Le thermomètre}}&\scriptstyle {\text{la température}}&y=A\alpha '.\\&&\scriptstyle {\text{marque}}&\scriptstyle {\text{marque}}&\scriptstyle {\text{de l’air}}.\\8^{\mathrm {h} }\quad 41'.&63^{\mathrm {d} }.&12^{\mathrm {d} }{\frac {1}{2}}.&50,5.\\&17'{\frac {1}{2}}&&&&0,099406.\\8^{\mathrm {h} }\quad 58'{\frac {1}{2}}.&&58^{\mathrm {d} }.&12^{\mathrm {d} }{\frac {1}{2}}.&45,5.\\&20'.&&&&0,099420.\\9^{\mathrm {h} }\quad 18'{\frac {1}{2}}.&&53^{\mathrm {d} }.&12^{\mathrm {d} }{\frac {1}{2}}.&40,5.\\&22'{\frac {1}{3}}.&&&&0,99416.\\9^{\mathrm {h} }\quad 40'{\frac {5}{6}}.&&48^{\mathrm {d} }.&12^{\mathrm {d} }{\frac {1}{2}}.&35,5.\\&26'{\frac {1}{2}}.&&&&0,99422.\\10^{\mathrm {h} }\quad \ \ 7'{\frac {1}{3}}.&&43^{\mathrm {d} }.&12^{\mathrm {d} }{\frac {1}{2}}.&30,5.\end{array}}$

En résolvant la question de la propagation de la chaleur dans une sphère, nous avons remarqué que les températures se rapprochent continuellement du système durable dans lequel elles décroissent en même temps, sans que leurs rapports soient changés (art. 4 et 47). Alors ces températures varient depuis le centre jusqu’à la surface, de même que le rapport du sinus à l’arc varie depuis une extrémité de la demi-circonférence jusqu’à l’extrémité d’un certain arc moindre que