que toute valeur de plus grande que donnerait des valeurs nulles pour donc l’intégrale peut être prise depuis jusqu’à ainsi elle ne diffère point de prise depuis jusqu’à On a donc
Il suit de là que, sans connaître la fonction qui varie avec la nature de chaque substance solide, on est assuré que la quantité totale de chaleur qui sort perpendiculairement d’une surface échauffée est plus grande que la quantité qui sort obliquement, de cette même surface et que le rapport de ces deux quantités est celui du rayon au sinus de l’angle d’émission.
On voit maintenant que l’on pourrait parvenir de différentes manières à déterminer cette loi du décroissement de l’intensité des rayons. Nous avons obtenu ce résultat en considérant l’égalité qui s’établit entre les températures des corps placés dans une enceinte commune nous aurions pu le déduire de l’examen même de la cause qui le produit ; enfin il est expressément indiqué par les expériences, comme le prouvent les ouvrages de MM. Leslie, Rumford, et Prévost de Genève.
L’existence de cette loi est une conséquence certaine des causes qui déterminent la propagation de la chaleur dans les corps solides. C’est pour cette raison que le théorème énoncé en la page 180 nous a paru avoir une connexion nécessaire avec la matière que nous traitons, quoiqu’il se rapporte au mouvement de la chaleur dans le vide. Nous aurions regardé comme incomplète la théorie de la propagation de la chaleur dans les solides, si nous n’avions point considéré la loi à laquelle cette propagation est assujettie dans l’enveloppe extrêmement mince qui termine les corps, et si nous n’avions point expliqué comment ces mêmes corps solides parviennent, indépendamment du contact, à l’équilibre de température.
