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planes infiniment petites $s$ et $\sigma ,$ placées à une distance finie ; c’est-à-dire que les dimensions des deux figures sont incomparablement plus petites que leur distance $y.$ On suppose que l’une des surfaces est entretenue à la température finie $a\,;$ il s’agit de trouver combien la seconde $\sigma$ en reçoit de chaleur dans un temps donné. On n’a point égard ici à la partie de cette chaleur qui pourrait être réfléchie par $\sigma \,;$ on veut connaître la quantité totale qui tombe sur cette surface. Soient $p$ l’angle que la distance $y$ fait avec $s,$ et $\phi$ l’angle qu’elle fait avec $\sigma .$ Il est évident qu’on peut prendre pour les termes de la distance $y$ deux points quelconques des deux figures $s$ et $\sigma ,$ et que l’on doit regarder comme nulles les variations que les changemens de ces points occasionneraient dans la longueur $y$ et dans les angles $p$ et $\phi .$ Chaque portion infiniment petite u prise sur la surface échauffée est le centre d’un rayon de chaleur qui tombe sur $\sigma .$ Il faut d’abord connaître combien ce rayon contient de chaleur. Si par un point de la surface $\sigma$ on mène dans le rayon une section qui soit perpendiculaire à sa direction il est facile de voir que l’étendue de cette section est $\sigma \sin \phi .$ En effet, les lignes dont le rayon est formé faisant entre elles un angle infiniment petit, on considérera, selon les principes du calcul différentiel, la forme de ce rayon comme prismatique. Or, si l’on mène dans un prisme oblique une section perpendiculaire à l’arête, l’étendue de cette section est $\sigma \sin \phi ,$ en désignant par $\sigma$ la surface de la base et par $\phi .$ l’angle que fait l’arête avec la base. Pour rendre ce résultat évident, il faut, après avoir divisé le prisme oblique en deux parties au moyen de la section perpendiculaire, transposer ces deux parties, en sorte qu’elles forment un prisme droit ayant pour base les deux sections perpendiculaires la hauteur du nouveau prisme devient alors égale à la longueur du. prisme oblique ; donc le rapport des hauteurs respectives de ces deux solides est le rapport inverse de leurs