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celle du plan $B'$ est $a\pi \rho ^{2}h(2-2\sin \Psi ').$ Donc l’action totale de l’enceinte est $4a\pi \rho ^{2}h\,;$ et, par conséquent, la molécule, étant placée en un point quelconque de l’axe doit acquérir une température égale à celle que conserve l’enceinte. Ce résultat ne dépend ni des dimensions ni du rapport de la longueur du cylindre au diamètre de la base. Mais, si l’intensité était invariable quel que fût l’angle d’émission, l’action de l’enveloppe serait, comme on l’a vu précédemment, $a\pi \rho ^{2}h(\Psi +\Psi ')\,;$ celle du plan $B$ serait $a\pi \rho ^{2}h\log .\left({\frac {1}{\sin \Psi }}\right)\,;$ celle du plan $B'$ serait $a\pi \rho ^{2}h\log .\left({\frac {1}{\sin \Psi '}}\right).$ Donc l’action totale des surfaces serait

$a\pi \rho ^{2}h\left(\Psi -\log .\sin \Psi +\Psi '-\log .\sin \Psi '\right).$

Désignant par $b$ la température finale de la molécule on aurait

$b={\frac {1}{4}}a\left(\Psi -\log .\sin \Psi +\Psi '-\log .\sin \Psi '\right).$

Cette température dépendrait donc de la position de la molécule et de la forme de l’enceinte elle pourrait devenir, ou moindre que celle de l’enveloppe, ou infiniment plus grande, si l’on plaçait la molécule au centre, ou si on la rapprochait de l’une des bases. Or ce résultat est entièrement contraire aux observations communes il est donc impossible de supposer que les rayons de chaleur qui sortent sous divers angles d’un même point de la surface des corps, ont une égale intensité.

96. Nous allons présentement démontrer qu’en supposant l’intensité décroissante et proportionnelle au sinus de l’angle d’émission il doit s’établir entre tous les corps placés dans un même lieu une température commune, indépendante de leur forme, de leur nombre et de leur situation. Soient deux surfaces