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comme le point $m$ dans une zone cylindrique dont le rayon est $f$ et la hauteur $dx.$ Il suit de là que la quantité de chaleur envoyée par la zone à la molécule dont le rayon est $\rho ,$ a pour expression ${\frac {\pi \rho ^{2}}{2\pi r^{2}}}.agF(\sin \phi ).2\pi fdx.$ On mettra au lieu de $x$ et $r$ leurs valeurs $f\operatorname {cotang} .\phi$ et $f\operatorname {\text{coséc}} .\phi \,:$ on trouvera alors ${\frac {fdx}{r^{2}}}=-d\phi .$ Donc la différentielle précédente deviendra $-ag\pi \rho ^{2}d\phi F(\sin \phi ).$ Prenant donc l’intégrale depuis $\phi ={\frac {1}{2}}\pi$ jusqu’à $\phi =\Phi ,$ ou prenant l’intégrale avec un signe contraire, depuis $\phi =\Phi$ jusqu’à $\phi ={\frac {1}{2}}\pi ,$ on aura la quantité de chaleur envoyée à la molécule par la partie de la surface cylindrique qui est située à la gauche. Cette quantité est ${\frac {a\pi \rho ^{2}h\int d\phi F(\sin \phi )}{\int d\phi \cos \phi F(\sin \phi )}}\,;$ l’intégrale du numérateur est prise de $\phi =\Phi$ à $\phi ={\frac {1}{2}}\pi ,$ et celle du dénominateur, depuis $\phi =0$ jusqu’à $\phi ={\frac {1}{2}}\pi .$ On aura un résultat analogue pour la partie de la surface cylindrique qui est. à la droite de la molécule. L’action totale de cette surface sera exprimée par la somme des deux termes.

Si $F(\sin \phi )=1,$ l’action totale de la surface cylindrique sur la molécule sera $a\pi \rho ^{2}h(\Psi +\Psi '),$ en désignant par $\Psi$ et $\Psi '$ (fig. 3) les angles que font avec la perpendiculaire les deux rayons qui, partant de la molécule aboutissent aux extrémités du cylindre. Cette action est donc proportionnelle, toutes choses d’ailleurs égales à l’angle au centre, c’est-à-dire, à celui qui a son sommet à la molécule, et dont les côtés comprennent la surface cylindrique. Si la longueur de cette surface est infinie, la quantité de chaleur reçue par la molécule est $a\pi \rho ^{2}h\pi .$ La quantité qu’elle laisserait échapper si elle avait la tempé-