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l’émission serait $\omega G\,;$ donc la quantité totale de chaleur qui, partant de $\omega ,$ tombe sur le disque, est ${\frac {\omega G\pi \mu ^{2}\sin \phi }{2\pi r^{2}}}.$ Or tous les points de la couronne circulaire $2\pi xdx,$ qui a son centre au point $o$ et pour hauteur $dx$ envoient leurs rayons au disque sous l’angle $\phi .$ On remplacera donc $\omega$ par $2\pi xdx\,;$ ensuite on mettra au lieu de $G$ sa valeur $agF(\sin \phi ).$ On a donc la différentielle ${\frac {2\pi xdx.agF(\sin \phi ).\mu ^{2}\sin \phi }{2r^{2}}}.$ Si l’on met au lieu de $x$ et de $r$ leurs valeurs $f\operatorname {cotang.} \phi$ et $f\operatorname {\text{coséc}} .\phi ,$ la différentielle précédente deviendra $-ag\pi \mu ^{2}\int d\phi \cos \phi F(\sin \phi )\,;$ ou faisant $\sin \phi =z,$ $-ag\pi \mu ^{2}dz\,Fz.$ l’on veut connaître l’action exercée sur le disque par un plan circulaire dont le rayon est $X$ on désignera par $\mathrm {Z}$ la dernière valeur du sinus de $\phi ,$ et l’on prendra l’intégrale précédente depuis $z=1$ jusqu’à $z=\mathrm {Z} ,$ ou ce qui est la même chose, on prendra l’intégrale $ag\pi \mu ^{2}\int dzFz$ de $z=\mathrm {Z}$ à $z=1.$ De plus, on aura $g={\frac {h}{\int dz\,Fz}},$ l’intégrale étant prise de $z=0$ à $z=1.$ Donc la quantité totale de chaleur que le disque reçoit du plan circulaire est $ah\pi \mu ^{2}{\frac {\int _{1}dz\,Fz}{\int _{2}dz\,Fz}}\,:$ la première intégrale est prise depuis $z=\mathrm {Z}$ jusqu’à $z=1,$ et la seconde, depuis $z=0$ jusqu’à $z=1.$

Si l’intensité des rayons est indépendante de l’angle d’émission, la quantité de chaleur que le disque reçoit du plan circulaire est $ah\pi \mu ^{2}(1-\sin \Phi ),$ ou $ah\pi \mu ^{2}\operatorname {sin\,verse} \Psi ,$ en désignant par $\Phi$ la dernière valeur de la variable $\phi ,$ et par $\Psi$ la moitié de l’angle dont le sommet est au centre du disque et dont les côtés embrassent le plan.

Si l’intensité décroît comme le sinus de l’angle d’émission, on trouve $a\pi h\mu ^{2}\cos \Phi ,$ ou $a\pi h\mu ^{2}\sin \Psi .$

Si l’on éloigne de plus en plus le disque du plan échauffé,