en ses divers points à des changemens périodiques de température, analogues à ceux que l’on remarque vers la surface de la terre ; et l’on déterminera quel estl’effet de ces variations à une profondeur peu considérable.
Il faut d’abord considérer que l’on doit ici faire abstraction du mouvement de la chaleur dans le sens horizontal. En effet, tous les points de la surface qui sont contigus, et compris dans une assez grande étendue, doivent être regardés comme également affectés par les causes extérieures il en résulte que les points correspondans placés dans l’intérieur à une profondeur peu considérable ont aussi, dans le même instant, des températures sensiblement égales donc ils se communiquent des quantités de chaleur extrêmement petites. Il n’en est pas de même des points contigus d’une même ligne verticale leurs températures, prises dans un même instant, diffèrent entre elles de quantités incomparablement plus grandes que celles des points également distans de la surface. Par conséquent, le mouvement de la chaleur qu’il s’agit de connaître, pour une ligne verticale donnée, est sensiblement le même que si tous les ;points de la surface de la sphère subissaient des changemens périodiques entièrement semblables. Il reste donc à considérer le mouvement de la chaleur dans cette dernière hypothèse. Les points également distans du centre de la sphère conservent alors une température commune qui varie avec le temps écoulé En désignant par la distance au centre, on voit que est une fonction de et qu’il faut déterminer. L’équation que l’on a obtenue précédemment (art. 11), représente les variations instantanées des températures dans une sphère solide dont les couches sphériques sont inégalement échauffées, c’est-à-dire que, si l’on donnait actuellement aux points de la sphère placés à la distance une température étant
