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recherche d'axes permanents (2 cercles)

ce qui déterminera un second point $S$de la circonférence $LOL,$ en sorte qu’en élevant sur le milieu $R$ de $OS$ la perpendiculaire $RC$, elle coupera l’axe principal $GL$ au centre $C$ de cette circonférence, et en la décrivant on aura par ses intersections avec $GL$ les points $L,\ L,$ auxquels on tirera les lignes $OL,\ OL,$ qui seront les axes permanens cherchés. Le troisième axe permanent relatif au point $O$ sera la perpendiculaire élevée par ce point au plan principal.

Si l’on considère le point $N$ (fig. 5) où le même axe permanent $OL$ rencontre celui des deux axes principaux du plan $NGL$ des $xz$ qui a le plus petit moment d’inertie, et que nous avons pris pour l’axe des $z,$ on trouvera, d’après ce que nous avons vu, qu’en faisant $GN=p'$ et le complément de l’angle $GNO=\beta ',$ on a

$HO={\frac {(C-A)\sin \beta '}{Mp'}},$

valeur toujours négative quand $A,$ comme nous le supposons ici, est plus grand que $C,$ en sorte que la valeur absolue de cette ligne sera

${\frac {(A-C)\sin \beta '}{Mp'}}={\frac {D'\sin \beta '}{Mp'}}\,;$

et comme $NH=p'\sin \beta ',$ il s’ensuivra que

$NO=\left(p'+{\frac {D'}{Mp'}}\right)\sin \beta '.$

La courbe menée par tous les centres de rotation des axes