Ainsi, pour savoir si une ligne donnée est un axe permanent, il faut déterminer le point où elle rencontre un des plans principaux et la direction de sa projection sur ce plan et voir si l’angle 
qui se trouve déterminé par cette direction, ainsi que les coordonnées 
et 
du point de rencontre, satisfont à l’équation de condition que nous venons d’obtenir. Quand on aura ainsi reconnu qu’une ligne est un axe de rotation et qu’on voudra déterminer son centre de rotation, on se rappellera que la distance 
de ce centre au point 
que nous avons désignée par 
est égale à
et comme 
cette valeur devient
mais, à cause des deux équations
et
on a
ou
ce qui donne
