directeur des limites des axes permanens qui se trouvent dans ce plan, et dont le centre de convergence est au centre d’inertie. Il suit de ces diverses considérations, qu’outre les plans directeurs des limites des axes permanens on doit distinguer dans un corps quatre sortes de plans :
1.o Les plans directeurs qui le sont relativement à tous les points de leur surface, propriété qui ne peut appartenir en général qu’aux plans principaux, comme il n’y a que les axes principaux qui soient des axes permanens relativement à tous les points de leur longueur, mais qui, dans le cas où les momens d’inertie de deux axes principaux sont égaux entre eux, appartient aussi aux plans menés par un point quelconque perpendiculairement à l’axe principal dont le moment d’inertie n’est pas égal aux deux autres, comme il est aisé de le conclure de ce qui a été dit plus haut relativement à la forme que prend alors l’équation de la surface conique ;
2.o Les plans directeurs à un seul centre de convergence, qui contiennent toujours deux systèmes d’axes permanens l’un formé d’axes permanens passant par un point déterminé de ces plans, qui est leur centre, et l’autre, d’axes permanens parallèles entre eux et à un des axes principaux, auquel le plan directeur est nécessairement parallèle ;
3.o Les plans qui, sans avoir de centre de convergence, satisfont aux mêmes conditions que ceux qui en ont, parce que le point où devait être leur centre de convergence, se trouve placé à une distance infinie, en sorte que les deux systèmes d’axes permanens qu’ils contiennent se composent tous deux d’axes parallèles entre eux, et qu’on doit par conséquent considérer chacun de ces plans comme une limite dont un plan directeur peut s’approcher d’aussi près que l’on veut sans jamais l’atteindre. Il est aisé de voir que cette propriété appartient à tout plan perpendiculaire à un des axes
