propriété de contenir un second système d’axes permanens parallèles entre eux, ils ne la présentent que dans le cas particulier où ils sont perpendiculaires à un plan principal c’est pourquoi, dans tout ce que nous allons dire des plans directeurs, nous entendrons toujours par ce mot les plans directeurs des axes permanens, et non ceux de leurs limites.
Si le point donné se trouvait sur un des axes principaux, en prenant cet axe pour celui des on aurait l’équation de la surface conique deviendrait
et l’on aurait ou c’est-à-dire que les deux plans dans lesquels se change alors cette surface sont les deux plans principaux qui passent par le point donné ce qui est d’ailleurs évident, puisque toutes les lignes menées par un point quelconque pris dans les plans principaux sont des axes permanens.
Lorsque l’intégrale est égale à ce qui donne l’équation que nous venons d’obtenir pour le cas où le point donné est sur l’axe des s’évanouit ce qui indique que dans ce cas toutes les lignes menées par ce point, dans quelque direction que ce soit, sont des axes permanens ce qu’il est d’ailleurs bien aisé de voir à priori.
L’équation générale
disparaît aussi quand les trois intégrales sont égales entre elles, parce qu’alors toutes les lignes menées de quelque manière que ce soit par un point quelconque sont des axes permanens.
Enfin, si le point donné était au centre d’inertie, on aurait et l’équation de la surface conique disparaîtrait encore, parce que tout plan mené par le centre d’inertie est, comme nous l’avons vu plus haut, un plan
