ne sont pas nulles, d’où il suit que les valeurs et que nous avons trouvées pour deviennent infinies, en sorte que les lignes qui satisfont dans ce cas à l’équation sont toutes des limites d’axes permanens. il est aisé de voir, au reste, que cette propriété leur appartient exclusivement ; ce qui résultera d’ailleurs de la détermination générale de la valeur de que nous donnerons plus bas, cette valeur ne pouvant devenir infinie que quand la ligne dont on cherche le centre de rotation passe par le centre d’inertie. Cette équation est encore satisfaite quand la ligne est paralèle à un des axes principaux, ou qu’elle est comprise dans un des trois plans rectangulaires qui joignent ces axes deux à deux. En effet, si la ligne est, par exemple, parallèle à l’axe des on a et comme tous les termes de l’équation de condition contiennent l’un des deux facteurs ou cette équation est satisfaite. Si la même ligne est comprise, par exemple, dans le plan des on a et ce qui rend encore nul le premier membre de l’équation
d’où il suit que les deux sortes de lignes dont nous venons de parler sont toujours des axes permanens, ou des limites d’axes permanens ; ce qu’il est d’ailleurs aisé de déduire des lois de la distribution des axes permanens d’un corps qua données M. Binet dans le Mémoire cité plus haut.
On peut aussi écrire l’équaiion précédente ainsi,
et si l’on nomme la ligne qui joint le centre d’inertie au point donné les trois cosinus des angles que cette ligne forme avec l’es trois axes, on aura
