des piles, etc., tant que l’équiliibre pourra subsister, l’intensité de la résultante , le lieu de son point d’application et son inclinaison sur la normale au plan de joint varieront en même temps. L’équilibre sera rompu si l’un des trois éléments déterminants de la résultante, intensité, point d’application et direction, atteint sa limite. Examinons successivement chacune de ces limites.
1° Limite de l’inclinaison. — On sait que, s’il n’existe pas de ciment ou de mortier dans les joints, le glissement commence dès que la résultante des pressions fait, avec la normale aux surfaces de joint, un angle qui dépasse l’angle dit de frottement ; on sait aussi que, s’il existe du ciment ou du mortier, le glissement se produit quand la résultante des pressions fait, avec la normale, un angle plus grand que celui de l’adhérence. La limite cherchée est ainsi représentée par le plus grand des deux angles de frottement ou d’adhérence, suivant les cas.
2° Limite de déplacement du point d’application. — Il va sans dire que le point d’application ne peut sortir de l’étendue du joint ; mais, par une considération familière aux ingénieurs, et reposant sur des bases suffisamment exactes pour la solution de la question actuelle, on parvient a circonscrire les excursions du point d’application dans des limites plus étroites. Si deux corps, en contact suivant des surfaces rectangulaires, sont comprimés par des forces normales à ces surfaces et dont la résultante passe par leur milieu, si en outre les dimensions parallèles à la direction des forces sont suffisantes pour que les surfaces de contact restent planes, la pression par unité de surface est constante dans toute l’étendue de la surface de contact, et égale à la pression moyenne que l’on obtiendrait en divisant la pression totale par cette étendue. Quand la résultante passe par tout autre point, la pression par unité de surface décroît en progression arithmétique à partir du côté le plus voisin du point d’application. Si, par exemple, la distance du point d’application de la résultante à l’une des arêtes est le tiers de l’intervalle compris entre les arêtes opposées, la pression par unité de surface, près de la première arête, s’élève au double de la pression moyenne, tandis qu’elle se réduit à zéro, près de l’arête opposée.
Enfin, si la distance , du point d’application de la résultante , à l’une des arêtes est moindre que le tiers de l’intervalle e de cette arête à l’opposée, l’étendue soumise à la compression se réduit à un rectangle dont la dimension dans le sens de e égale à , comme si le joint s’ouvrait une profondeur égale à . Désignant par la dimension perpendiculaire à e, par p' la pression par unité de surface, dans le voisinage de l’arête la plus voisine du point d’application de , par la composante de perpendiculaire a la surface du voussoir, on a (Belanger,
