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nécessité de faire une place suffisante à la pratique des calculs numériques est une des vives préoccupations des représentants de notre Académie : à quoi servirait-il, en effet, d’enseigner de très importantes théories mathématiques, si les élèves devaient plus tard les mettre de côté, faute d’être en état de les traduire en nombres ?

Conditions de stabilité.

2. Nous devons rappeler succinctement les principes sur lesquels repose notre théorie.

On a vu, n° 4 du Mémoire, par quels artifices il a été possible de ramener la question de l’équilibre d’une voûte à celle de l’équilibre d’une courbe funiculaire, et comment il a été démontré ensuite que, les conditions trouvées étant censées remplies, ces conditions concourent en même temps à la stabilité, sous l’influence des surcharges accidentelles. On a remarqué également qu’en partant de la considération de l’effet de ces surcharges, il eût été possible d’éviter les artifices par lesquels le problème de l’équilibre des voûtes a été ramené à celui de la courbe funiculaire. Si nous ne l’avons pas fait, c’était, avons-nous dit, uniquement pour présenter nos idées dans l’ordre où elles se sont succédé.

Comme il importe cependant d’exposer une théorie en suivant l’ordre le plus logique et le plus rigoureux, nous présenterons en quelques mots celle du maximum de stabilité des voûtes.

Considérons une portion de voûte limitée par deux plans de joint et en équilibre sous l’influence des diverses forces qui la sollicitent, Parmi ces diverses forces, distinguons celles que les voussoirs voisins exercent sur l’un des plans de joint extrêmes : ces forces, positives quand elles agissent du dehors au dedans, sont des pressions, et elles ont pour limite la résistance à l’écrasement ; les forces négatives sont des tractions et ont pour limite la force de cohésion des mortiers. Désignons par $\scriptstyle T_{a}$ ^[1] l’intensité de la résultante de ces forces extérieures. La résultante $\scriptstyle T_{a}$ est appliquée en un certain point de la surface de joint, et sa direction fait un certain angle avec la normale à cette surface. Si nous imaginons que les autres forces extérieures varient, comme il arrive par suite des surcharges accidentelles, des légers mouvements du sol, de l’affaissement

1. L’indice a est choisi pour rappeler que la force T répond au cas où les autres forces peuvent comprendre des forces accidentelles.