et
Lorsque la valeur de est
Donc
Ainsi la fonction arbitraire qui entre dans l’intégrale est déterminée au moyen de la fonction donnée et l’on a l’équation suivante, qui contient la solution de la question proposée,
résultat qu’il est facile de représenter par une construction.
74. Nous appliquerons la solution précédente au cas où tous les points de la ligne ayant la température initiale on échauffe l’extrémité pour la retenir continuellement à la température Il en résulte que a une valeur nulle lorsque diffère de ainsi équivaut à
toutes les fois que diffère de et à lorsque est nulle. D’un autre côté, il est nécessaire qu’en faisant négatif, la valeur de change de signe, en sorte que l’on a