on aura donc
Donc la fraction est égale à Ainsi les dernières températures que l’on observe sont représentées par une quantité de cette forme,
Si maintenant dans l’équation
on suppose que le second membre diffère très-peu de l’unité, on aura
ainsi la fraction est
On conclut de là que si le rayon de la sphère est très-petit, la vitesse finale du refroidissement dans cette sphère et dans le cube circonscrit sont égales, et qu’elles sont l’une et l’autre en raison inverse du rayon ; c’est-à-dire que si la température d’un cube dont le demi-côté est passe de la valeur à la valeur dans le temps une sphère dont le demi-diamètre est passera aussi dans le même temps de la température à la température Si la quantité venait à changer pour l’un et l’autre corps, et devenait le temps nécessaire pour passer de à aurait une autre valeur