sphères d’un grand diamètre, et que l’exposant de e, qui mesure la vitesse du refroidissement, est en raison inverse du quarré des diamètres.
50. On peut, d’après les remarques précédentes, se former une idée des variations qu’éprouvent les températures pendant le refroidissement d’une sphère solide. Les valeurs initiales de ces températures changent successivement à mesure que la chaleur se dissipe par la surface. Si les températures des diverses couches sont d’abord égales, ou si elles diminuent depuis la surface jusqu’au centre, elles ne peuvent point conserver ces premiers rapports ; et, dans tous les cas, le système tend de plus en plus vers un état durable qu’il ne tarde point à atteindre sensiblement. Dans ce dernier état, les températures décroissent depuis le centre jusqu’à la surface. Si on représente par un certain arc, moindre que le quart de la circonférence, le rayon total de la sphère, et que divisant cet arc en parties égales, on prenne en chaque point le quotient du sinus par l’arc, le système de ces quotients représentera celui qui s’établit de lui-mème entre les températures des couches d’une égale épaisseur. Dès que ces derniers rapports ont lieu, ils continuent de subsister pendant toute la durée du refroidissement ; alors chacune des températures diminue comme l’ordonnée d’une logarithmique, le temps étant pris pour abscisse. On peut reconnaître que cet ordre est établi, en observant plusieurs valeurs successives etc., qui désignent les températures moyennes pour les temps etc. La suite de ces valeurs converge toujours vers une progression géométrique ; et lorsque les quotients successifs etc., ne changent
