abcisse étant substituée dans la seconde équation, fera connaître une ordonnée qui, étant substituée dans la première, fera connaître une troisième abcisse ainsi de suite à l’infini. C’est-à-dire que, pour représenter l’emploi continuel et alternatif des deux équations précédentes, il faut, par le point mener l’horizontale jusqu’à la courbe ; par le point d’intersection mener la verticale jusqu’à la droite, ainsi de suite à l’infini, en s’abaissant de plus en plus vers le point cherché.
La figure précédente représente le cas où l’ordonnée, prise arbitrairement pour est plus grande que celle qui répond au point d’intersection. Si l’on choisit au contraire pour la valeur de une quantité plus petite (fig. 7), et que l’on emploie de la même manière les deux équations on parviendra encore à des valeurs approchées de l’inconnue La seconde figure fait connaître que, dans ce cas, on s’élève continuellement vers le point d’intersection en passant par les points etc., qui terminent des droites horizontales et verticales. On obtient, en partant d’une valeur de trop petite, des quantités etc., qui convergent vers l’inconnue, et sont plus petites qu’elle ; et l’on obtient, en partant d’une valeur trop grande, des quantités qui convergent aussi vers l’inconnue, et dont chacune est plus grande qu’elle : on connaît donc des limites de plus en plus resserrées, et entre lesquelles la grandeur cherchée sera toujours comprise. L’une et l’autre approximation est représentée par la formule
