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Si l’on ne considère qu’un seul corps, la différence variable dont il s’agit, c’est-à-dire l’excès de la température actuelle du corps sur la température finale et commune, diminue comme les puissances successives d’une fraction, le temps augmentant par parties égales ; et si l’ou compare dans un seul et même instant la température de tous les corps, la différence dont il s’agit varie proportionnellement aux sinus successifs de la circonférence divisée en parties égales. La température d’un même corps, prise à divers instants successifs égaux, est représentée par les ordonnées d’une logarithmique, dont l’axe est divisé en parties égales ; et la température de chacun de ces corps, prise au même instant pour tous, est représentée par les ordonnées du cercle dont la circonférence est divisée en parties égales. Il est facile de voir, comme on l’a remarqué plus haut, que si les températures initiales sont telles, que les différences de ces températures à la température moyenne ou finale soient proportionnelles aux sinus successifs des arcs multiples, ces différences diminueront toutes à la fois sans cesser d’être proportionnelles à ces mêmes sinus. Cette loi, qui régnerait entre les températures initiales, ne serait point troublée par l’action réciproque des corps, jusqu’à ce qu’ils eussent tous acquis une température commune. La différence diminuerait pour chaque corps comme les puissances successives d’une même fraction. Telle est la loi la plus simple à laquelle puisse être assujettie la communication de la chaleur entre une suite de masses égales. Lorsque cette loi est établie entre les températures initiales, elle se conserve d’elle-mème ; et lorsque cette loi ne règne point entre les températures initiales, c’est-à-dire lorsque les différences de ces températures à la tem-