en plus à acquérir la température finale
et la différence entre cette dernière limite et la température variable du même corps finira toujours par décroître comme les puissances successives d’une fraction. Cette fraction est la même, quel que soit le corps dont on considère les changements de température. Le coëfficient de
ou
en désignant par
l’arc
peut être mis sous cette forme,
en prenant
et
tels que l’on ait
et
Si l’on voulait déterminer le coëfficient de
qui se rapporte aux corps suivants, dont la température est
etc., il faudrait ajouter à
l’arc
ou
ou
ainsi de suite ; c’est-à-dire que l’on a les équations,
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}&\alpha _{j}&&-{\frac {1}{n}}\mathbf {S} a_{i}&&=\mathrm {A} \sin .(\mathrm {B} +u_{j})\omega '+{\text{etc}}.\\&\alpha _{j+1}&&-{\frac {1}{n}}\mathbf {S} a_{i}&&=\mathrm {A} \sin .\left(\mathrm {B} +u_{j}+1{\frac {2\pi }{n}}\right)\omega '+{\text{etc}}.\\&\alpha _{j+2}&&-{\frac {1}{n}}\mathbf {S} a_{i}&&=\mathrm {A} \sin .\left(\mathrm {B} +u_{j}+2{\frac {2\pi }{n}}\right)\omega '+{\text{etc}}.\\&\alpha _{j+3}&&-{\frac {1}{n}}\mathbf {S} a_{i}&&=\mathrm {A} \sin .\left(\mathrm {B} +u_{j}+3{\frac {2\pi }{n}}\right)\omega '+{\text{etc}}.\\\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5d15328aaa785cde9b297f3a1ea32c45324f9db)
etc..................
On voit par là que les dernières différences entre les températures actuelles et les températures finales, sont représentées par les équations précédentes, en ne conservant que le premier terme du second membre de chaque équation. Ces dernières différences varient donc selon la loi suivante.