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pour trouver la nouvelle température d’un corps donné, ajouter à sa valeur primitive le produit de par l’excès de la température du corps placé vers la droite sur la température du corps donné. Or on suppose maintenant que les tranches qui s’étaient séparées des masses dont elles faisaient partie, reviennent à ces mêmes masses en se portant de droite à gauche : c’est pourquoi il sera facile de trouver quelles sont les températures après le second contact. Il faut à la valeur de chaque température prise après le premier contact, c’est-à-dire à chaque terme de la suite précédente, ajouter le produit de ce terme par la différence du terme placé vers la droite au terme dont il s’agit ; mais il est nécessaire d’omettre tous les termes où la quantité infiniment petite serait élevée à une puissance supérieure à la première. On trouvera de cette manière, pour la suite qui comprend toutes les températures après le second contact.

${\begin{aligned}&\alpha _{1}+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{n}-\alpha _{1})+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{2}-\alpha _{1})\\&\alpha _{2}+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{1}-\alpha _{2})+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{3}-\alpha _{2})\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&\alpha _{i}+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{i-1}-\alpha _{i})+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{i+1}-\alpha _{i})\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&\alpha _{n}+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{n-1}-\alpha _{n})+{\frac {\omega }{m}}(\alpha _{1}-\alpha _{n}).\end{aligned}}$

Le temps étant divisé en instants égaux, on désignera par $dt$ la durée de cet instant ; et si on suppose que $\omega$ soit con-