pour
et les valeurs les plus générales de ces variables sont les sommes de ces valeurs particulières.
On voit d’abord que si l’arc
est nul, les quantités qui multiplient
dans les valeurs de
deviennent toutes égales à l’unité ; car
qui se réduit à
a pour valeur exacte
lorsque l’arc est nul. Il en est de même des quantités qui se trouvent dans les équations suivantes. On conclut de là qu’il doit entrer dans les valeurs générales de
des termes constants qui sont tous égaux.
De plus, en ajoutant toutes les valeurs particulières correspondantes de
on aura
![{\displaystyle \alpha +\beta +\gamma +\ldots \omega =a_{1}{\frac {\sin .nu}{\sin .u}}e^{-2{\frac {\mathrm {K} }{m}}t\sin .\mathrm {v} .u},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4eaf925fe6f593a876f4e6c26f3ef9410fb1cc5)
équation dont le second membre se réduit à
toutes les fois
que l’arc
n’est nul. Mais dans ce cas, on trouvera pour la valeur de
l’expression
dont la valeur est
On a donc en général
Or les valeurs initiales des variables étant
il est nécessaire que l’on ait
Il en résulte le que terme constant qui doit entrer dans chacune des valeurs générales de
est
![{\displaystyle {\frac {1}{n}}(a+b+c+d+\ldots ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0f093c35ac056ce378d987a723c88d0ea182715)
c’est-à-dire la température moyenne entre toutes les températures initiales.