retenant cette dernière température, retourne au premier corps dont la masse est 
et la température 
On trouvera donc pour sa température, après le second contact,
Les températures variables 
et 
sont donc devenues, après l’instant 
et 
ou développant les puissances de 
en retenant la première seulement,
On a donc
Ainsi la masse qui avait la température initiale 
a reçu dans un instant une quantité de chaleur égale à 
ou 
laquelle a été perdue dans le même temps par la première masse. On voit par-là que la quantité de chaleur qui passe en un instant du corps plus échauffé dans celui qui f’est moins est, toutes choses d’ailleurs égales, proportionnelle à la différence actuelle des températures de ces deux corps. Le temps étant divisé en intervalles égaux, la quantité infiniment petite 
pourra être remplacée par 
étant le nombre des unités de masse dont la somme contient autant de fois que l’unité de temps contient 
en sorte que l’on a 
On obtient ainsi les équations
