jusqu’à et enfin égale à depuis jusqu’à Pour la développer en une série de sinus d’arcs multiples, on se servira de l’équation générale Le terme général sera composé de trois parties différentes, et l’on aura, après les réductions, pour le coëfficient de lorsque est un nombre impair, et zéro pour ce coëfficient lorsque est un nombre pair. On parvient ainsi à l’équation
Si l’on supposait le trapèze se confondrait avec le triangle isocèle, et l’on aurait, comme précédemment, pour l’équation du contour de ce triangle
série qui est toujours convergente, quelle que soit la valeur de En général, les suites trigonométriques auxquelles nous sommes parvenus, en développant les diverses fonctions, sont convergentes ; mais il ne nous a point paru nécessaire de le démontrer ici. En effet, les termes qui composent ces suites ne sont que les coëfficients des termes de séries qui donnent les valeurs des températures, et ces coëfficients affectent des exponentielles qui décroissent très-rapidement : en sorte qu’il ne peut rester aucun doute sur la convergence de ces dernières series, et la facilité des applications numériques. À l’égard des séries formées, comme la précédente, de sinus ou de cosinus d’ares multiples, il est certain qu’elles
