Ces équations doivent servir à trouver les coëfficients dont le nombre est infini. Pour y parvenir, on regardera d’abord comme déterminé et égal à le nombre des inconnues, et l’on conservera un pareil nombre d’équations. Ainsi l’on supprime toutes les équations qui suivent les premières, et l’on omet dans chacune de ces équations tous les termes du premier membre qui suivent les premiers que l’on conserve. étant un nombre entier donné, les coëfficients ont des valeurs fixes, que l’on peut trouver par l’élimination. Or on obtiendrait pour ces mêmes quantités des valeurs différentes, si le nombre des équations et celui des inconnues augmentait d’une mité. Ainsi la valeur des coëfficients varie à mesure que l’on augmente le nombre de ces coëfficients, et celui des équations qui les doivent déterminer. Il s’agit de chercher quelles sont les limites vers lesquelles les valeurs des inconnues convergent continuellement, à mesure que le nombre des équations devient plus grand. Ces limites sont les véritables valeurs des inconnues qui satisfont aux équations précédentes lorsque leur nombre est infini. On considérera donc successivement les cas où l’on aurait à déterminer une inconnue par une équation, deux inconnues par deux équations, trois inconnues par trois équations, ainsi de suite à
