riable de la valeur de Si le nombre est infini, comme on le suppose, on considérera la première équation seulement, et il est manifeste que les deux termes qui suivent la constante deviennent de plus en plus petits, en sorte que a pour limite la constante Pour déterminer cette constante, on suppose dans l’équation et l’on en conclut l’équation
Il est facile de voir que cette équation aura lieu toutes les fois que l’arc sera moindre que Car si cet arc a une valeur déterminée aussi voisine de qu’on voudra le supposer, on pourra toujours donner à une valeur si grande, que le terme qui complète la série, devienne moindre qu’une quantité quelconque.
On peut appliquer la même analyse aux diverses séries qui expriment (art. 19, page 274), les valeurs de
en sinus ou cosinus d’arcs multiples, et ce procédé a l’avantage de faire connaître les limites entre lesquelles la variable doit être comprise pour que l’équation ait lieu. En général, ces sortes de séries se présentent d’elles-mèmes, et il est facile de les former par divers moyens ; mais il est nécessaire de distinguer les limites entre lesquelles on doit prendre la valeur de la variable. Par exemple, l’équation donnée par Euler,