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que l’on doit employer dans le cas de six indéterminées, et que l’on eùt calculé la valeur de chaque inconnue, il serait facile d’en conclure la valeur des mêmes indéterminées correspondantes au cas où l’on aurait employé sept équations. Il suffirait de multiplier les valeurs de $f,\,e,\,d,\,c,\,b,\,a,$ trouvées dans le premier cas, par les facteurs respectifs

${\frac {13^{2}}{13^{2}-11^{2}}},\ \ {\frac {13^{2}}{13^{2}-9^{2}}},\ \ {\frac {13^{2}}{13^{2}-7^{2}}},\ \ {\frac {13^{2}}{13^{2}-5^{2}}},\ \ {\frac {13^{2}}{13^{2}-3^{2}}},\ \ {\frac {13^{2}}{13^{2}-1^{2}}}.$

Il sera aisé en général de passer de la valeur de l’une des quantités, prise dans la supposition d’un certain nombre d’équations et d’inconnues, à la valeur de la même quantité prise dans le cas où il y aurait une inconnue et une équation de plus. Par exemple, si la valeur de $f,$ trouvée dans l’hypothèse de six équations et six inconnues, est représentée par $\mathrm {F} ,$ celle de la même lettre prise dans le cas d’une inconnue de plus sera $\mathrm {F} .{\frac {13^{2}}{13^{2}-11^{2}}}.$ Cette même valeur, prise dans le cas de huit inconnues, sera par la même raison

$\mathrm {F} .{\frac {13^{2}}{13^{2}-11^{2}}}.{\frac {15^{2}}{15^{2}-11^{2}}}\,;$

et dans le cas de neuf inconnues, elle sera

$\mathrm {F} .{\frac {13^{2}}{13^{2}-11^{2}}}.{\frac {15^{2}}{15^{2}-11^{2}}}.{\frac {17^{2}}{17^{2}-11^{2}}}\,;$

ainsi de suite. Il suffira de même de connaître la valeur de $b$ correspondante au cas de deux inconnues, pour en conclure celle de la même lettre qui correspond au cas de trois.