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par exemple, recevra une valeur pour le cas de deux inconnues, une autre pour le cas de trois inconnues, une troisième pour le cas de quatre inconnues, ainsi de suite. Il en sera de même de l’indéterminée 
qui recevra autant de valeurs différentes que l’on aura effectué de fois l’élimination. Chacune des autres indéterminées est pareillement susceptible d’une infinité de valeurs différentes. Or la valeur d’une de ces inconnues, pour le cas où leur nombre est infini, est la limite vers laquelle tendent continuellement les valeurs qu’elle reçoit au moyen des éliminations successives. Il s’agit donc d’examiner si, à mesure que le nombre des inconnues augmente, chacune des valeurs de 
etc., ne converge point vers une limite finie dont elle approche continuellement.
Supposons que l’on emploie les sept équations suivantes :
Les six équations qui ne contiennent plus 
sont :
