14. Un solide de forme cubique, dont tous les points ont acquis une même température, est placé dans un courant uniforme d’air atmosphérique entretenu à la température Il s’agit de déterminer les états successifs du corps pendant la durée du refroidissement.
Le centre du cube est pris pour origine des coordonnées rectangulaires. Les trois perpendiculaires abaissées de ce point sur les faces, sont les axes des des et des est le côté du cube ; est la température à laquelle un point, dont les coordonnées sont se trouve abaissé après le temps qui s’est écoulé depuis le commencement du refroidissement. La question consiste à déterminer la fonction qui contient, et Pour former l’équation générale à laquelle doit satisfaire, on cherchera quel est le changement de température qu’une portion infiniment petite du solide doit éprouver pendant l’instant en vertu de l’action des molécules semblables qui sont en contact avec elle. On concevra donc une molécule prismatique dont le point le plus voisin des trois plans rectangulaires a pour coordonnées et dont les dimensions sont indiquant trois différenciations distinctes. On supposera que le solide est parvenu, après le temps à un certain état qui, pendant la durée de l’instant subit une variation infiniment petite. Il s’agit de connaître quelle est cette variation de la température pour une molécule donnée. Or l’état que cette molécule conserve pendant un instant infiniment petit, est celui du prisme rectangulaire, que l’on a considéré dans le Lemme II de l’article 6, page 212 ; sont les coordonnées du point de la molécule qui est le plus voisin des trois axes, et dont la température est désignée
