qui a lieu, quelle que soit la variable lorsque 3o à l’équation déterminée
Cette dernière condition doit être remplie pour toutes les valeurs de où l’on fait quelle que soit la variable La fonction arbitraire est supposée connue, et elle correspond à l’état initial.
13. Une barre prismatique conserve à une de ses extrémités la température constante le reste de cette barre, dont la longueur est infinie, demeure exposé à un courant uniforme d’air atmosphérique entretenu à la température il s’agit de déterminer la plus haute température qu’un point donne de la barre puisse acquérir.
Cette question diffère de la première en ce qu’on a égard ici à toutes les dimensions du solide, ce qui est nécessaire pour que l’on puisse obtenir une solution exacte. En effet, on est porté à supposer que dans une barre d’une épaisseur très-médiocre, tous les points d’une même tranche acquièrent des températures sensiblement égales. pendant il peut rester quelque incertitude sur les résultats de cette supposition. Il est donc préférable de résoudre la question rigoureusement, et d’examiner ensuite, par le calcul même, jusqu’à quel point et dans quel cas on est autorisé à regarder comme égales les températures des divers points d’une même section.
La section faite perpendiculairement à la longueur de la barre est un quarré dont le côté est l’axe de la barre est l’axe des et l’origine est à l’extrémité Les trois coor-
