ne pourra point augmenter au-delà d’un certain terme. Ce maximum de température n’est pas la même pour chaque section ; il est en général d’autant moindre que cette section est plus éloignée de l’origine. On désignera par la température fixe d’une section perpendiculaire à l’axe, et placée à la distance de l’origine
Avant que chaque point du solide ait atteint son plus haut degré de chaleur, le système des températures varie continuellement, et s’approche de plus en plus d’un état fixe qui est celui que l’on considère. Cet état final se conserverait de lui-même s’il était formé. Pour que le système des températures soit permanent, il est nécessaire que la quantité de chaleur qui traverse pendant l’unité de temps une section placée à la distance x de l’origine, compense exactement toute la chaleur qui s’échappe dans le même temps par la partie de la surface extérieure du prisme, qui est située à la droite de la même section. Pour mesurer cette dernière quantité, il faut prendre l’intégrale
depuis jusqu’à et retrancher le résultat de la valeur totale de la même intégrale, prise depuis nulle jusqu’à infinie. D’un autre côté, la tranche du solide comprise entre deux sections infiniment voisines, placées aux distances et doit être assimilée à un solide infini, terminé par deux plans parallèles assujettis à des températures fixes et L’épaisseur du prisme est et l’étendue de la section est donc la quantité de chaleur qui s’écoule uniformément pendant l’unité de temps à
