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dont les coordonnées sont $x,\,y,\,z$ est exprimée par l’équation $v=\mathrm {A} +\alpha \,x,$ $\alpha$ étant un coëfficient constant, et les deux plans qui comprennent le solide étant parallèles à celui de $z$ et $y.$ Dans le deuxième cas la température actuelle de chaque point est exprimée par l’équation

$v=\mathrm {A} +\alpha \,x+\beta \,y+\gamma \,z,$

$\alpha ,\,\beta ,\,\gamma$ étant des coëfficients constants.

1^o Si l’on suppose que dans le premier solide tous les points des deux plans opposés soient maintenus par des causes extérieures quelconques dans leur état actuel, qui satisfait à l’équation $v=\mathrm {A} +\alpha \,x,$ il arrivera nécessairement que tous les points intérieurs conserveront aussi leurs températures actuelles, conformes à cette même équation. Une section quelconque parallèle aux deux plans sera traversée à chaque instant dans le sens opposé à celui des $x,$ par un flux constant de chaleur, qui serait encore le même pour une autre section. Si un autre solide, compris comme le précédent entre deux plans infinis, a des températures constantes exprimées par l’équation $v=\mathrm {A} '+\alpha 'x,$ le flux contant de chaleur dans ce nouveau solide ne sera point le même que dans le précédent, et leur rapport sera celui des coëfficients $\alpha$ et $\alpha '.$ Le coëfficient $\mathrm {K} ,$ qui mesure la conductibilité spécifique, représente ce flux constant de la chaleur dans un solide compris entre deux plans dont la distance est un décimètre. La température du premier plan est $0,$ celle du second est $1,$ et l’on n’a égard qu’à la quantité de chaleur qui, dans une section, traverse une surface d’un décimètre quarré. Si, en général, dans un solide compris entre deux plans infinis, l’on désigne par $x_{1}$ et $x_{2}$ les deux abscisses