siblement les mêmes, et si on la suppose divisée en une infinité de couches par des surfaces parallèles à la surface extérieure, chacune de ces couches transmettra dans un instant une certaine quantité de chaleur à celle qui l’enveloppe. Si l’on conçoit que chaque molécule porte un thermomètre séparé qui indique sa température, l’état du solide sera continuellement représente par le système de toutes les hauteurs thermométriques. Il s’agit d’exprimer ces états successifs du solide des formules analytiques, en sorte par l’on puisse connaître pour un instant donné la température indiquée par chaque thermomètre, et les quantités de chaleur qui s’écoulent dans le même instant entre deux couches contiguës, ou dans le milieu environnant.
Examinons aussi le cas où un prisme rectangulaire, d’une épaisseur considérable et d’une longueur infinie, étant assujetti par son extrémité à une température constante, est enfin parvenu à un état fixe qu’il s’agit de connaître. Tous les points de la section extreme qui sert de base au prisme ont, par hypothèse, une température commune et permanente.
Il n’en est pas de même d’une section éloignée du foyer : chacun des points de cette surface rectangulaire parallèle à la base a acquis aussi une température fixe, mais qui n’est pas la même pour les différents points d’une même section.
On voit aussi qu’il s’écoule à chaque instant, à travers une section donnée, une certaine quantité de chaleur qui demeure toujours la même, puisque l’état du solide est devenu constant. La question consiste à déterminer la température permanente d’un point donné du solide, et la quantité totale de chaleur qui, pendant un temps déterminé, s’écoule à travers une section dont la position est donnée.
