avec
dont le produit fait
avec
dont le produit fait
avec
dont le produit fait
et l’on aura :
d’où
d’où
d’où
ce qui nous donne les trois autres racines de la proposée.
Ainsi sont, avec T’unité, les sept nombres entiers inférieurs à qui résolvent l’équation indéterminée ou, si l’on veut, les sept puissances sixièmes différentes des résidus différents etc., jusques à c’est ce qu’on pourra vérifier à posteriori, en formant les sixièmes puissances de ces résidus, ou en substituant dans l’équation même
18. J’ai supposé plus haut, qu’on avait obtenu tout d’un coup les trois valeurs de chaque radical cubique ; mais il suffit d’avoir l’une quelconque d’entre elles pour obtenir les deux autres. Ainsi nous donne immédiatement la valeur les deux autres seront donc et étant les deux racines cubiques imaginaires de l’unité : or, ces racines sont exprimées par et cette formule ambiguë, évaluée en nombres relativement à nous