Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 4.djvu/477

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.

toujours conservé ces imaginaires etc., sans y rien changer, c’est-à-dire, sans avoir besoin de les ramener de même à des entiers relativement au nombre premier que l’on considère. Ce changement ou cette réduction était en effet inutile : car, dans l’addition des fonctions etc., qui sont les racines exactes mes des fonctions etc., il est évident que les imaginaires etc., se détruisent d’elles-mêmes, et que le résultat donne toujours le nombre entier qu’on a dessein de découvrir. Cependant si était un diviseur exact de les racines mes de l’unité répondraient aussi à des entiers relativement à et l’on pourrait mettre dans la formule, à la place des imaginaires etc., les entiers etc., qui résolvent l’équation indéterminée

Il est clair qu’aux multiples près du nombre on serait toujours conduit à la même valeur pour la racine cherchée de la proposée

Et en effet, au lieu des imaginaires etc., qui sont telles, qu’on a :

et

vous emploieriez les nombres etc., qui seraient tels, qu’on aurait