que l’unité, qui peuvent résoudre l’équation quel que soit le nombre premier que l’on veuille considérer.
Si est divisible par comme dans le cas de par exemple, alors les trois racines entières existent réellement, et sont ici les trois nombres et comme il est facile de s’en assurer.
Dans ce cas, le nombre qu’on voit sous le radical quarré de la formule est un résidu de quarré exact relativement à de sorte qu’en y ajoutant un multiple convenable de l’irrationabilité disparaît, et la double formule amène les deux nombres entiers et qui, avec l’unité, résolvent l’équation
Si n’est pas divisible par comme dans le cas de alors il n’y a que le seul nombre entier à chercher, et les deux autres racines sont impossibles ; mais on peut toujours supposer ces racines également représentées par la formule , que l’on changera, si l’on veut, en en ajoutant aux nombres les multiples et du module À la vérité, on ne pourra jamais, par cette addition, rendre le nombre un quarré parfait ; et la quantité restera toujours incominensurable, quel que soit le multiple de que l’on y veuille introduire. Mais cette expression irrationnelle, pouvant toujours satisfaire à l’équation
