les méthodes générales, dans la seule vue des progrès et de la dignité de la science.
Mais il y a une remarque plus importante à faire sur la résolution générale de l’équation binome, ou plutôt de l’équation réciproque, qu’on en tire en dégageant le facteur linéaire
Il est bien vrai que cette résolution ne peut être exposée d’une manière claire et rapide, sans ranger d’abord les racines dans cet ordre lumineux où M. Gauss les a considérées pour la première fois, et dans lequel les exposants successifs de la lettre commune qui les représente, au lieu de former la suite naturelle des nombres, forment la suite naturelle des puissances d’une racine primitive du nombre premier Cette idée est très-heureuse ; et, quoiqu’elle paraisse indirecte, il faut convenir qu’elle met la solution du problème dans tout son jour. Mais il ne s’ensuit pas pourtant que l’équation binome n’aurait pu être résolue sans l’emploi des racines primitives, dont la considération peut même nous sembler étrangère. J’observe que la méthode de Lagrange, ou celle de Vandermonde, pouvait être appliquée à cette équation, et même à toutes les réduites qui en proviennent, et que, dans son analyse, M. Gauss nomme les équations auxiliaires ; et il serait facile de prouver que ces méthodes générales devaient nécessairement réussir, par les propriétés mêmes des racines qu’il s’agit de determiner. Et en effet, ces racines, au lieu d’être indépendantes l’une de l’autre, comme dans les équations générales, se trouvent liées par une relation mutuelle nécessaire, qui permet de les
