vivants a un âge supérieur et l’autre un âge inférieur, a pour valeur approchée vingt-cinq ans et demi.
La durée moyenne des générations est plus difficile à estimer. Elle diffère de la durée des successions royales ; elle dépend en grande partie de l’âge moyen des mariages. En Grèce les hommes ne pouvaient se marier qu’à trente ans. Cette durée était évaluée à trente-trois ans et un tiers. Elle ne peut s’appliquer à d’autres pays. Dans nos climats elle parait différer peu de trente-un ans.
Pour mesurer l’effet de la mortalité, on compare le nombre total des personnes qui ont un âge donné au nombre des personnes qui meurent à cet âge. Ce rapport varie pour les différents âges. Si la population se forme en partie d’un assez grand nombre d’hommes qui ne sont point nés dans le même lieu, on pourra négliger cette circonstance lorsqu’on estime la population d’un grand pays. Il n’en est pas de même si l’on estime la population des grandes villes. Il s’y forme aussi un état constant ; le nombre des hommes d’un âge donné ne change point, ou ne varie qu’à de longs intervalles. Le rapport du nombre total des habitants au nombre des naissances annuelles conserve une valeur fixe ; mais cette valeur est plus grande qu’elle ne le serait sans les arrivées et les émigrations continuelles. Le rapport de la population aux naissances diffère alors de la durée moyenne de la vie.
L’examen mathématique de la question fournit une proposition générale dont voici l’énoncé. Lorsque la population d’un pays, d’une ville ou d’un établissement est devenue stationnaire ; lorsque les pertes causées par la mort ou l’émigration sont compensées continuellement et à tout âge par
