l’astronomie, l’analyse mathématique réunissent leurs lumières pour discuter ces causes d’incertitude ou d’erreur, et pour distinguer dans chacune des opérations le genre de preuves qui lui est propre.
On se borne ici à citer comme une vérification frappante, celle qui eut lieu lorsque l’on voulut comparer les deux bases de Melun et de Perpignan, dont chacune est d’environ trois lieues. M. Delambre avait mesuré l’une et l’autre sur le terrain par l’application de la règle. Or, une seule de ces mesures était nécessaire, et comme ces deux bases étaient comprises dans une chaîne commune de triangles consécutifs, on pouvait déduire l’une de l’autre par le calcul. On soumit donc les opérations à cette épreuve singulière, et d’autant plus décisive que la distance des bases est environ deux cent vingt lieues. Or on trouva qu’il n’y avait pas un tiers de mètre de différence, entre le résultat du calcul et celui de la mesure effective. Ainsi, l’on venait de déterminer par une opération trigonométrique une longueur d’environ trois lieues placée à plus de deux cents lieues de distance, et l’erreur était moindre qu’un pied, c’est-à-dire la trente-six millième partie de la longueur calculée. Je ne dirai pas que M. Delambre fut surpris de cette coïncidence ; il en fut du moins extrêmement satisfait, elle était une conséquence de ses soins et de l’étonnante précision des instruments. Ceux qui avaient servi à mesurer les angles, et que l’on a employés aussi dans les observations astronomiques, sont les cercles multiplicateurs de Borda. Leur avantage consiste surtout dans la répartition ingénieuse d’une seule erreur sur une multitude d’observations. Quant au procède dont on s’est servi pour mesurer les bases, et que l’on doit encore à ce grand physicien, il
