On voit, disent les commissaires, que le Mémoire de M. Poncelet suppose dans son auteur un esprit familiarise avec les conceptions de la géométrie et fécond en ressources dans les recherches des propriétés des courbes, ainsi que dans la solution des problèmes qui s’y rapportent. Nous pensons en conséquence que ce Mémoire est digne de l’approbation de l’Académie, et nous proposerions de n’insérer dans le Recueil des Savants étrangers, si l’auteur ne le destinait à faire partie d’un ouvrage, qu’il a l’intention de publier sur cette matière.
Ce Mémoire peut être considéré comme une suite de celui dont nous avons rendu compte dans l’analyse de l’an 1819. On peut ranger les mouvements vibratoires en deux classes : l’une dans laquelle les surfaces des corps qui vibrent sont agitées perpendiculairement à leur plan tangent, et la seconde dans laquelle elles sont agitées suivant ce plan. En divisant ainsi la question générale, on peut dans les deux cas de vibrations les plus simples chercher des données qui guident par la suite les spéculations des géomètres et auxquelles ils puissent attacher le calcul, seul fil capable de nous conduire dans le labyrinthe de ces faits.
