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concourt aussi à déterminer les mouvements des liquides toutes les fois que la distribution de la chaleur n’est pas uniforme. Les mouvements généraux et périodiques de l’atmosphère, et les courants principaux de l’océan, sont occasionnés par l’inégale distribution de la chaleur solaire, dont l’effet se combine avec ceux de la gravité et de la force centrifuge. Ces considérations et plusieurs autres prouvaient la nécessité de rechercher avec beaucoup de soin l’expression analytique des mouvements de la chaleur dans l’intérieur des fluides. La température de chaque molécule est un élément variable, qui modifie tous les mouvements intérieurs. Il ne suffit pas d’introduire dans le calcul une quantité qui désigne la température, il faut ajouter une équation spéciale qui se rapporte aux variations de la chaleur, en exprimant la distribution instantanée. L’objet du Mémoire est de découvrir cette nouvelle équation, afin de la joindre à celles qui représentent l’effet des forces accélératrices, et de compléter ainsi l’expression analytique des mouvements des fluides. Cette cinquième équation se forme d’une première partie qui exprime la distribution de la chaleur dans les masses solides. Elle coïncide en cette première partie avec l’équation générale que l’auteur, en 1807, avait donnée dans ses premiers Mémoires ; et elle contient de plus les termes qui dépendent du déplacement des molécules. Le nouvel examen de ces questions a prouvé que les principes mathématiques de la théorie de la chaleur ne sont ni moins clairs, ni moins rigoureusement démontrés que ceux des théories dynamiques, qu’ils sont féconds en applications utiles, et que les résultats sont conformes à ceux des expériences ; enfin que les principes sont indépendants de toute hypothèse physique