sant de déterminer la probabilité que l’erreur n’excède pas ou mètres. M. Damoiseau, par les formules de M. Laplace, a trouvé que les limites entre lesquelles il y a un contre un à parier que l’erreur tombe, sont
Déjà, dans la partie historique du volume de 1817, nous avions examiné cette question, et, par la comparaison des bases de Perpignan et de Melun qui s’accordent à quelques pouces, et celle des bases de Melun, de Honslow-Heath et de Romney-Marsh, qui s’accordent à donner la même distance de toises entre Dunkerque et Cassel, nous avions conclu, avec une grande vraisemblance, que l’erreur n’était pas d’un cent-millième, peut-être pas d’un cent cinquante-millième sur l’arc entier. Le calcul de M. Damoiseau donne environ pour l’arc d’Espagne isolé. Il nous sera donc permis de conclure, comme nous avions fait, que l’erreur inconnue, quelle qu’elle puisse être, n’est pas d’une importance bien grande pour les usages réels.
Ces mêmes calculs servent à M. Laplace à prouver combien l’introduction du cercle répétiteur dans les opérations géodésiques a été avantageuse. Il trouve en effet que l’erreur de mètres, qu’il serait permis de soupçonner, aurait été de mètres avec les instruments de La Condamine, et avec ceux de La Caille. Il en résulterait que les instruments de La Condamine auraient été meilleurs que ceux de La Caille, ce qui est au moins douteux ; du moins, voici ce qui nous porte à le croire.
Bouguer donne ses angles non-seulement réduits au centre, mais corrigés de l’erreur de son quart de cercle, et même de la différence entre et la somme des trois angles. Il s’était fait, pour ces réductions, une méthode expédi-
