propre à déterminer le mouvement du fluide, lorsqu’il part d’un centre donné : elle montre clairement alors que, quel que soit l’ébranlement primitif, le mouvement se propage avec la même vîtesse dans tous les sens, quoique les vitesses propres des molécules ne soient pas les mêmes suivant toutes les directions ; proposition que j’avais déja démontrée, mais d’une manière moins simple et moins directe, dans mon mémoire sur la Théorie du son. En général, cette nouvelle intégrale pourra servir à résoudre, par rapport au mouvement des fluides élastiques, des problêmes qui n’avaient point encore été résolus, ou qui ne l’avaient été que dans des cas particuliers. Je me propose de faire de ces applications l’objet spécial d’un autre mémoire.
Les autres équations aux différences partielles que j’ai considérées dans celui-ci, sont moins importantes que l’équation générale du mouvement des fluides ; d’ailleurs les intégrales de la plupart d’entre elles étaient déja connues ; mais les procédés que j’ai employés, different de ceux dont on avait fait usage ; et la forme des intégrales que j’ai obtenues n’est pas non plus toujours la même que celle des intégrales connues. En effet, lorsqu’on exprime l’intégrale d’une équation aux différences partielles, par le moyen des intégrales définies, sa forme n’est pas unique et déterminée ; elle dépend, au contraire, pour une même équation, du procédé d’intégration qu’on a suivi ; et souvent l’on n’a aucun moyen direct de transformer ses diverses expressions les unes dans les autres, ni de s’assurer qu’on est parvenu, dans chaque cas, à la forme la plus simple qui soit possible. Ce qu’il faut sur-tout rechercher dans ces sortes d’intégrales, c’est qu’elles se prêtent facilement à la détermination des fonctions arbi-
