On a, de plus,
![{\displaystyle 2i\alpha =65^{\mathrm {m} }{,}982.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92c5f2c3f0ee8c75a690a78015afb2360eac2ff7)
La formule
donne ainsi
![{\displaystyle \mathrm {Q} =0^{\mathrm {j} }{,}020590.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d524f7e2f50ba48ee863001f64c4650d9a9839b)
Les observations donnent
![{\displaystyle \mathrm {Q} =0^{\mathrm {j} }{,}022731.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddb953bbf8345158d4701ddbb08fd07f3e021a64)
La différence
est dans les limites des erreurs, soit des observations, soit des suppositions employées dans le calcul.
Dans les syzigies périgées précédentes, je trouve
![{\displaystyle a'=66^{\mathrm {m} }{,}405\,;\qquad {\frac {m'-m}{n-m}}=0{,}039493\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cec514029940e56323cba701c6995d30d1572d9)
on a, de plus,
![{\displaystyle 2i\alpha =88^{\mathrm {m} }{,}497.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b20ad3a7f7f9d921ae69521b30c1f3b746a8ed85)
La formule
donne ainsi
![{\displaystyle \mathrm {Q} =0^{\mathrm {j} }{,}029983.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6eb30392868cff8166e93a6c6a4cf3df3dbebeee)
Les observations donnent
![{\displaystyle \mathrm {Q} =0^{\mathrm {j} }{,}0305744.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7f0961a863873788895425d773a1fcf38d73458)
La différence est presque insensible.
XVI. L’expression de
donnée dans le no 11, peut servir à déterminer le rapport des actions de la lune et du soleil sur la mer, soit par les retards journaliers des marées syzigies, soit par ceux des marées quadratures. Elle donne, à très-peu-près,
![{\displaystyle \mathrm {Q} .\left(a+a'+b'-2{\frac {(m'-m)}{n-m}}.a'+{\frac {2m}{n-m}}.b'\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f661d9bfcb6a900cf539a436e76fa0862a8b0d74)
![{\displaystyle =\left({\frac {(m'-m)}{n-m}}.a'-{\frac {m.b'}{n-m}}\right).1^{\mathrm {j} }\left(1-{\frac {(m'-m)}{n-m}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6066e3386437e8485db77d010c895baaea08319)