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                                  apogée.                                                            périgée.

1808 et 1811.

$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\\\\\\\end{matrix}}\right.$

$20^{\mathrm {m} }{,}290$ $23^{\mathrm {m} }{,}641.$ $21{,}\ \ \;370$ $27{,}\ \ \;405.$ $21{,}\ \ \;890$ $29{,}\ \ \;205.$ $21{,}\ \ \;740$ $29{,}\ \ \;035.$ $20{,}\ \ \;750$ $27{,}\ \ \;925.$ $19{,}\ \ \;360$ $25{,}\ \ \;495.$

1812....

$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\\\\\\\end{matrix}}\right.$

$19^{\mathrm {m} }{,}944$ $23^{\mathrm {m} }{,}267.$ $21{,}\ \ \;340$ $27{,}\ \ \;108.$ $22{,}\ \ \;459$ $29{,}\ \ \;053.$ $22{,}\ \ \;186$ $29{,}\ \ \;344.$ $21{,}\ \ \;403$ $28{,}\ \ \;123.$ $20{,}\ \ \;533$ $25{,}\ \ \;018.$

Si l’on ajoute les hauteurs correspondantes de chacun de ces trois groupes, on obtient les sommes suivantes :

Apogée. $60^{\mathrm {m} }{,}274;\ \ 64^{\mathrm {m} }{,}140;\ \ 66^{\mathrm {m} }{,}099;\ \ 65^{\mathrm {m} }{,}541;\ \ 63^{\mathrm {m} }{,}123;\ \ 59^{\mathrm {m} }{,}683.$

Périgée. $71^{\mathrm {m} }{,}293;\ \ 82^{\mathrm {m} }{,}103;\ \ 87^{\mathrm {m} }{,}768;\ \ 87^{\mathrm {m} }{,}484;\ \ 83^{\mathrm {m} }{,}908;\ \ 73^{\mathrm {m} }{,}803.$

Si l’on détermine la loi de ces nombres par les formules du n^o 1, on trouve :

Apogée. $\qquad 65^{\mathrm {m} }{,}966-0^{\mathrm {m} }{,}96496.(t-2{,}40281)^{2};$

Périgée. $\qquad 88^{\mathrm {m} }{,}457-2^{\mathrm {m} }{,}52748.(t-2{,}5999)^{2};$

$t$ étant, comme dans le n^o 1, le nombre des intervalles pris pour unité, et écoulés depuis la haute mer du soir du jour qui précède la syzigie.

Si l’on désigne toujours par $2i\alpha ,$ et $2i\beta ,$ ce que nous avons désigné par là dans les n^os1 et suivants, on aura $65^{\mathrm {m} }{,}981,$ et $80^{\mathrm {m} }{,}497,$ pour les valeurs respectives de $2i\alpha ,$ dans les hauteurs précédentes des marées apogées et péri-