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cette formule s’étend aux quadratures comme aux syzigies : $2i\alpha -a'$ est négatif dans les quadratures. $v$ est le moyen mouvement synodique de la lune dans un intervalle de $1^{\mathrm {j} }{,}026736$ pour les syzigies équinoxiales ; de $1^{\mathrm {j} }{,}028076$ pour les syzigies solsticiales ; de $1^{\mathrm {j} }{,}056223$ pour les quadratures é quinoxiales, et de $1{,}04796$ pour les quadratures solsticiales. Cela posé, on trouve dans les syzigies équinoxiales,

$2i\beta =9^{\mathrm {m} }{,}1065.$

Les observations nous ont donné $8^{\mathrm {m} }{,}9446.$ La différence $0^{\mathrm {m} }{,}01619$ est dans les limites des erreurs des approximations et des observations.

On trouve par la formule, dans les syzigies solsticiales,

$2i\beta =6^{\mathrm {m} }{,}5817.$

Les observations nous ont donné $5^{\mathrm {m} }{,}9273.$ La différence $0^{\mathrm {m} }{,}5546$ est encore dans les limites des erreurs des approximations et des observations.

La formule donne, dans les quadratures équinoxiales,

$2i\beta =19^{\mathrm {m} }{,}4392.$

Les observations nous ont donné $20{,}005.$ La différence $0^{\mathrm {m} }{,}5658$ est encore dans les limites des erreurs des approximations et des observations.

Dans les quadratures solsticiales, la formule donne

$2i\beta =9^{\mathrm {m} }{,}2722.$

Les observations nous ont donné $9^{\mathrm {m} }{,}203\,;$ ce qui s’accorde bien avec la théorie.

X. Je vais présentement considérer l’influence des distances de la lune à la terre sur les marées. J’ai choisi, pour