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la variation de $r'$ produit le terme

$-6a'h.\left(1+{\frac {{\frac {1}{2}}.sin.^{2}\varepsilon '}{cos.^{4}{\frac {1}{2}}\varepsilon '}}\right).t^{2}v^{2}.$

Dans les syzigies il faut ici, pour avoir $a',$ multiplier la valeur précédente de $2\mathrm {A} '.{\frac {\mathrm {L'} }{r^{'3}}}$ par $1{,}022486.{\frac {(p'+q')}{2}},$ et multiplier la valeur moyenne de $v,$ par $1{,}02091,$ pour avoir égard à l’argument de la variation. On aura $a'h.\left(1\pm {\frac {1}{2}}.{\frac {sin.^{2}\varepsilon '}{cos.^{4}{\frac {1}{2}}\varepsilon '}}\right),$ en multipliant la valeur de ${\frac {\mathrm {2A'L'} }{r^{'3}}}.1{,}022486$ par $p'h$ dans les syzigies équinoxiales, et par $q'h$ dans les syzigies solsticiales. $3h$ est égal à $0{,}022486.$

Dans les quadratures, on aura $a'$ en multipliant la valeur de ${\frac {\mathrm {2A'L'} }{r^{'3}}}$ par

${\frac {(p_{1}'+q_{1}')}{2}}.0{,}975514.$

On aura $v$ en multipliant sa valeur moyenne par $0{,}97909.$ $3h$ devient négatif et égal à $-0{,}022486.$ On aura $a'h.\left(1\pm {\frac {1}{2}}.{\frac {sin.^{2}\varepsilon '}{cos.^{2}\varepsilon '}}\right),$ en multipliant la valeur de $2\mathrm {A} '{\frac {\mathrm {L'} }{r^{'3}}}.0{,}975514,$ par $q'_{1}h$ dans les quadratures équinoxiales, et par $p'_{1}h$ dans les quadratures solsticiales.

On aura généralement

$a'+b'=2i\alpha ,$

et, par conséquent

$a'+b'=2i\alpha -a'\,;$

et cela a lieu dans les équinoxes où $b$ est positif, et dans les solstices où il est négatif. La formule $(y)$ devient ainsi

$2i\alpha -{\frac {2a'.(2i\alpha -a')}{2i\alpha }}.t^{2}v^{2};\qquad (z)$