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donnent

$q=p.{\frac {(n-m)}{n}}-{\frac {ms\pi }{n}}-(i-s).\pi -\lambda +{\frac {(n-m)}{n}}\gamma .$

En faisant $i-s=s',$ et déterminant $\gamma$ et $\lambda$ de manière que $-s'\pi -\lambda +{\frac {(n-m)}{n}}\gamma$ soit nul, on aura, à-très-peu-près,

$q=p-{\frac {ms\pi }{n}},$

à cause de la petitesse de $m,$ relativement à $n.$ On aura pareillement

${\begin{aligned}&q'=p-{\frac {m's\pi }{n}}\\&{\text{etc}}.;\end{aligned}}$

et alors on aura

$p={\frac {s\pi }{n}}.{\frac {(am+a'm'+a''m''+{\text{etc}}.)}{b+a+a'+a''+{\text{etc}}.}}={\frac {s\pi }{n}}.p'\,;$

en exprimant par $p'$ la quantité

${\frac {am+a'm'+{\text{etc}}.}{b+a+a'+{\text{etc}}.}}.$

L’expression de la hauteur de la mer devient ainsi

$b+a+a'+{\text{etc}}.-2\left({\frac {s\pi }{n}}\right)^{2}.\left(bp^{'2}+a.(p'-m)^{2}+a'.(p'-m')^{2}+{\text{etc}}.\right).$

Considérons le terme

$2{\frac {\mathrm {L'} }{r^{'3}}}.cos.^{4}{\frac {1}{2}}\varepsilon '.cos.(2nt+2\omega -2\varphi ')$

de l’expression des forces perturbatrices. Soit $h.sin.(lt-\delta '),$ une des inégalités de $\varphi ',$ qui devienne nulle constamment au moment des syzigies. En n’ayant égard qu’à cette inégalité, et négligeant le quarré de $h,$ le terme précédent devient